Napište program, který po zadání celého čísla n, doplní řadu cifer 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 znaménky + a - tak, aby získaný výraz
nabýval hodnoty n. Např. 122 můžeme získat jako 12+34-5-6+78+9. Program
vypíše všechna řešení problému. Pokud řešení neexistuje, vypíše program slovo NELZE.
(Koeficient: 1)
Vytvořte program, který zobrazí kalendář na libovolný měsíc v letech 1980 až 2020. (Koeficient: 1,5)
Napište program, který umožní uživateli interaktivně řešit problém Hanojských věží pro zadaný počet kotoučů. Kromě toho program umí sám nalézt řešení a graficky simulovat jeho průběh.
Hanojské věže: Máme tři kolíky označené po řadě čísly 1, 2 a 3. Na kolíky budeme navlékat kotouče opatřené dírkou uprostřed. Na začátku hry je celkem n kotoučů nasazeno na kolíku 1, největší kotouč je zcela dole, na něm menší atd. až nejmenší kotouč je nahoře. Kolíky 2 a 3 jsou prázdné. Úkolem je přemístit všech n kotoučů na kolík 2 tak, aby byly opět stejně uspořádány zdola nahoru od největšího k nejmenšímu. Kotouče musíme přenášet postupně jeden po druhém, k jejich odložení můžeme používat také kolík 3, ale nikdy nesmíme žádný kotouč odložit mimo kolíky. V každém okamžiku přitom musí platit, že nikde není položen větší kotouč na menším.
Napište program, který určí počet nul, na konci čísla n!. Např. pro n=5 je to 1 (5!=120). (Koeficient: 1)
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1
Dva trojúhelníky jsou v rovině určeny kartézskými souřadnicemi svých vrcholů. Souřadnice přitom mohou být pouze celá čísla od 0 do 400. Napište program zjišťující, zda některý z trojúhelníků neleží celý uvnitř druhého. Pokud ano, vykreslí se oba obdélníky a barevně se odliší oblast náležející vnějšímu obdélníku, ale nikoliv vnitřnímu. Pokud ne, vybarvěte zvláštními barvami jednotlivé trojúhelníky a jejich případný průnik. (Koeficient: 2,5)